Luis Ángel Caffarelli

caffarelli2010

Data di nascita 8 dicembre 1948
Luogo Buenos Aires (Argentina)
Nomina 2 agosto 1994
Disciplina Matematica
Titolo Professore

Principali premi, riconoscimenti e accademie
Premi e onorificenze: Plenary Lecturer, ICM Pechino (2002); Fermi Lectures, Scuola Normale di Pisa (1998); Colloquium Lecturer – A.M.S. (1993); Medaglia d’Oro Pio XI (1988); Invited Lecturer, Math into the XXI Century Series, A.M.S. Centennial Celebration Guggenheim Fellowship (1985); Premio Bocher (1984); Premio Stampacchi (condiviso) (1982); Premio Konex Platino-Brillante (2003); Premio Rolf Schock, Accademia delle Scienze svedese (2005); Professore onorario, Universidad de Buenos Aires e Universidad de Mar del Plata. Lauree honoris causa: Doctor Honoris Causa Universidad Autónoma de Madrid, École Normale Superieur, e Universidad de la Plata. Accademie e Associazioni Professionali: American Mathematical Society; American Academy of Arts and Sciences (1986); National Academy of Sciences (1991); Pontificia Accademia delle Scienze; Unión Matemática Argentina; Membro straniero, Academia Nacional de Ciencias, Buenos Aires e Córdoba; Membro straniero, Accademia Nazionale delle Scienze; Membro straniero, Accademia Nazionale dei Lincei.


Riassunto dell’attività scientifica
Luis Caffarelli lavora nel campo dell’analisi non lineare, principalmente sulle equazioni differenziali parziali non lineari che emergono dalla geometria e dalla matematica. Ha condotto ricerche approfondite sui problemi di free boundary e perturbazione singola. Ha esaminato i problemi di free boundary che emergono naturalmente quando un rapporto costitutivo o una quantità conservata (una temperatura, una pressione, una densità) cambiano discontinuamente il proprio comportamento su un qualche valore delle variabili da sotto esame. Esempi tipici sono le interfasi solide-liquide, le miscele bruciate-non bruciate nella propagazione delle fiamme e i flussi nei mezzi porosi. Capire la geometria e la stabilità della soluzione e la sua interfase è importante per selezionare e valutare i metodi di stimolazione, così come la comprensione dei modelli stessi. Un altro campo di ricerca sono le equazioni completamente non lineari e il trasporto ottimale. Le equazioni completamente non lineari hanno luogo nell’ottimizzazione e nel controllo ottimale. Sono inoltre state recentemente studiate in rapporto al trasporto ottimale e alla progettazione ottimale di antenne. Altri campi di interesse sono i flussi incomprimibili, le mappe armoniche e la teoria della superficie minima. Più di recente, il Prof. Caffarelli si è dedicato all’omogeneizzazione casuale non lineare.


Pubblicazioni principali
Caffarelli, L.A., Non linear elliptic theory and the Monge-Ampere equation, Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Vol. I, pp. 179-87, Higher Ed. Press (Beijing, 2002); Caffarelli, L.A., Jerison, D., Kenig, C.E., Some new monotonicity theorems with applications to free boundary problems, Ann. of Math., (2) 155(2002), no. 2, pp. 369-404 (Reviewer: Ján Lovivsek); Caffarelli, L.A., Roquejoffre, J.-M., A nonlinear oblique derivative boundary value problem for the heat equation: analogy with the porous medium equation,Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire, 19(2002), no. 1, pp. 41-80 (Reviewer: Jesús Hernández); Caffarelli, L.A., Feldman, M., McCann, R.J., Constructing optimal maps for Monge's transport problem as a limit of strictly convex costs, J. Amer. Math. Soc., 15(2002), no. 1, pp. 1-26 (electronic), (Reviewer: J.E. Brothers); Caffarelli, L.A., Viaclovsky, J.A., On the regularity of solutions to Monge-Ampère equations on Hessian manifolds, Comm. Partial Differential Equations, 26(2001), no. 11-12, pp. 2339-51 (Reviewer: John Urbas); Athanasopoulos, I., Caffarelli, L.A., Salsa, S., The free boundary in an inverse conductivity problem, J. Reine Angew. Math., 534(2001), pp. 1-31 (Reviewer: Hong Ming Yin); Caffarelli, L.A., The obstacle problem. Lezioni Fermiane, [Fermi Lectures], Accademia Nazionale dei Lincei, Rome, Scuola Normale Superiore, Pisa, 1998, pp. ii+54, pp. 49-52; Athanasopoulos, I., Caffarelli, L.A., Salsa, S., Caloric functions in Lipschitz domains and the regularity of solutions to phase transition problems, Ann. of Math., (2), 143(1996), no. 3, pp. 413-34 (Reviewer: Elena Comparini); Caffarelli, Luis A., A priori estimates and the geometry of the Monge Ampère equation, Nonlinear partial differential equations in differential geometry (Park City, UT, 1992), 5-63, IAS/Park City Math. Ser., 2, Amer. Math. Soc., Providence, RI (1996), (Reviewer: John Urbas); Caffarelli, L.A., Cabré, X., Fully nonlinear elliptic equations, American Mathematical Society Colloquium Publications, 43, American Mathematical Society, Providence, RI (1995), pp. vi+104 (Reviewer: P. Lindqvist); Caffarelli, L.A., Gidas, B., Spruck, J., Asymptotic symmetry and local behavior of semilinear elliptic equations with critical Sobolev growth, Comm. Pure Appl. Math., 42(1989), no. 3, pp. 271-97 (Reviewer: Robert McOwen).

Indirizzo professionale

The University of Texas at Austin
Department of Mathematics, RLM 8.100
Austin, TX 78712-1082 (USA)

Relazioni

The Mathematisation of Science (PDF) 1999